Решение треугольника c катетом 1185 и углом 39 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1185
b=1463.6
c=1883
39°
51°
S=866989.7
P=4531.6
r=382.8
R=941.5
h=920.86
mc=941.5
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1185
sin(39°)
=
1185
0.6293
= 1883
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-39°
= 51°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1185·cos(39°)
= 1185·0.7771
= 920.86
Катет:
b = h·
c
a
= 920.86·
1883
1185
= 1463.3
или:
b = c2 - a2
= 18832 - 11852
= 3545689 - 1404225
= 2141464
= 1463.4
или:
b = c·sin(β°)
= 1883·sin(51°)
= 1883·0.7771
= 1463.3
или:
b = c·cos(α°)
= 1883·cos(39°)
= 1883·0.7771
= 1463.3
или:
b =
h
sin(α°)
=
920.86
sin(39°)
=
920.86
0.6293
= 1463.3
или:
b =
h
cos(β°)
=
920.86
cos(51°)
=
920.86
0.6293
= 1463.3
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
18832 + 18834- 4·18832·920.862
2
=
3545689 + 12571910484721- 4·3545689·847983.1
2
=
3545689 + 545173085297
2
= 1463.6
Площадь:
S =
h·c
2
=
920.86·1883
2
= 866989.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1883
2
= 941.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
1883
2
= 941.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1185+1463.6-1883
2
= 382.8
Периметр:
P = a+b+c
= 1185+1463.6+1883
= 4531.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: