Решение треугольника c катетом 9.75 и углом 8.6 и углом 81.5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.457
b=9.75
c=9.86
8.6°
81.5°
S=7.104
P=21.07
r=0.6735
R=4.93
h=1.441
mc=4.93
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
9.75
sin(81.5°)
=
9.75
0.989
= 9.858
или:
c =
b
cos(α°)
=
9.75
cos(8.6°)
=
9.75
0.9888
= 9.86
Высота:
h = b·sin(α°)
= 9.75·sin(8.6°)
= 9.75·0.1495
= 1.458
или:
h = b·cos(β°)
= 9.75·cos(81.5°)
= 9.75·0.1478
= 1.441
Катет:
a = h·
c
b
= 1.441·
9.86
9.75
= 1.457
или:
a = c2 - b2
= 9.862 - 9.752
= 97.22 - 95.06
= 2.157
= 1.469
или:
a = c·sin(α°)
= 9.86·sin(8.6°)
= 9.86·0.1495
= 1.474
или:
a = c·cos(β°)
= 9.86·cos(81.5°)
= 9.86·0.1478
= 1.457
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.441
cos(8.6°)
=
1.441
0.9888
= 1.457
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.441
sin(81.5°)
=
1.441
0.989
= 1.457
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
9.862 - 9.864- 4·9.862·1.4412
2
=
97.22 - 9451.7- 4·97.22·2.076
2
=
97.22 - 8644.4
2
= 1.457
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.441·9.86
2
= 7.104
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.86
2
= 4.93
Медиана:
Mc =
c
2
=
9.86
2
= 4.93
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.457+9.75-9.86
2
= 0.6735
Периметр:
P = a+b+c
= 1.457+9.75+9.86
= 21.07
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: