Решение треугольника c катетом 35.3 и углом 30 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=35.3
b=61.14
c=70.6
30°
60°
S=1079.1
P=167.04
r=12.92
R=35.3
h=30.57
mc=35.3
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
35.3
sin(30°)
=
35.3
0.5
= 70.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 35.3·cos(30°)
= 35.3·0.866
= 30.57
Катет:
b = h·
c
a
= 30.57·
70.6
35.3
= 61.14
или:
b = c2 - a2
= 70.62 - 35.32
= 4984.4 - 1246.1
= 3738.3
= 61.14
или:
b = c·sin(β°)
= 70.6·sin(60°)
= 70.6·0.866
= 61.14
или:
b = c·cos(α°)
= 70.6·cos(30°)
= 70.6·0.866
= 61.14
или:
b =
h
sin(α°)
=
30.57
sin(30°)
=
30.57
0.5
= 61.14
или:
b =
h
cos(β°)
=
30.57
cos(60°)
=
30.57
0.5
= 61.14
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
70.62 + 70.64- 4·70.62·30.572
2
=
4984.4 + 24844243- 4·4984.4·934.52
2
=
4984.4 + 6212157
2
= 61.14
Площадь:
S =
h·c
2
=
30.57·70.6
2
= 1079.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
70.6
2
= 35.3
Медиана:
Mc =
c
2
=
70.6
2
= 35.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
35.3+61.14-70.6
2
= 12.92
Периметр:
P = a+b+c
= 35.3+61.14+70.6
= 167.04
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: