Решение треугольника c катетом 500 и углом 12 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=106.27
b=500
c=511.2
12°
78°
S=26569.6
P=1117.5
r=47.54
R=255.6
h=103.95
mc=255.6
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
500
cos(12°)
=
500
0.9781
= 511.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-12°
= 78°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 500·sin(12°)
= 500·0.2079
= 103.95
Катет:
a = h·
c
b
= 103.95·
511.2
500
= 106.28
или:
a = c2 - b2
= 511.22 - 5002
= 261325.4 - 250000
= 11325.4
= 106.42
или:
a = c·sin(α°)
= 511.2·sin(12°)
= 511.2·0.2079
= 106.28
или:
a = c·cos(β°)
= 511.2·cos(78°)
= 511.2·0.2079
= 106.28
или:
a =
h
cos(α°)
=
103.95
cos(12°)
=
103.95
0.9781
= 106.28
или:
a =
h
sin(β°)
=
103.95
sin(78°)
=
103.95
0.9781
= 106.28
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
511.22 - 511.24- 4·511.22·103.952
2
=
261325.4 - 68290964685- 4·261325.4·10805.6
2
=
261325.4 - 56995853716
2
= 106.27
Площадь:
S =
h·c
2
=
103.95·511.2
2
= 26569.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
511.2
2
= 255.6
Медиана:
Mc =
c
2
=
511.2
2
= 255.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
106.27+500-511.2
2
= 47.54
Периметр:
P = a+b+c
= 106.27+500+511.2
= 1117.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: