Решение треугольника c катетом 3,5 и углом 35 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3.5
b=4.998
c=6.102
35°
55°
S=8.747
P=14.6
r=1.198
R=3.051
h=2.867
mc=3.051
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
3.5
sin(35°)
=
3.5
0.5736
= 6.102
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-35°
= 55°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 3.5·cos(35°)
= 3.5·0.8192
= 2.867
Катет:
b = h·
c
a
= 2.867·
6.102
3.5
= 4.998
или:
b = c2 - a2
= 6.1022 - 3.52
= 37.23 - 12.25
= 24.98
= 4.998
или:
b = c·sin(β°)
= 6.102·sin(55°)
= 6.102·0.8192
= 4.999
или:
b = c·cos(α°)
= 6.102·cos(35°)
= 6.102·0.8192
= 4.999
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.867
sin(35°)
=
2.867
0.5736
= 4.998
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.867
cos(55°)
=
2.867
0.5736
= 4.998
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
6.1022 + 6.1024- 4·6.1022·2.8672
2
=
37.23 + 1386.1- 4·37.23·8.22
2
=
37.23 + 161.98
2
= 4.998
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.867·6.102
2
= 8.747
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.102
2
= 3.051
Медиана:
Mc =
c
2
=
6.102
2
= 3.051
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.5+4.998-6.102
2
= 1.198
Периметр:
P = a+b+c
= 3.5+4.998+6.102
= 14.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: