Решение треугольника c катетом 15,5 и углом 20,56 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=15.5
b=15.49
c=16.55
69.4°
20.56°
S=45.05
P=47.54
r=7.22
R=8.275
h=5.444
mc=8.275
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
15.5
cos(20.56°)
=
15.5
0.9363
= 16.55
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-20.56°
= 69.4°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 15.5·sin(20.56°)
= 15.5·0.3512
= 5.444
Катет:
b = h·
c
a
= 5.444·
16.55
15.5
= 5.813
или:
b = c2 - a2
= 16.552 - 15.52
= 273.9 - 240.25
= 33.65
= 5.801
или:
b = c·sin(β°)
= 16.55·sin(20.56°)
= 16.55·0.3512
= 5.812
или:
b = c·cos(α°)
= 16.55·cos(69.4°)
= 16.55·0.3518
= 5.822
или:
b =
h
sin(α°)
=
5.444
sin(69.4°)
=
5.444
0.9361
= 5.816
или:
b =
h
cos(β°)
=
5.444
cos(20.56°)
=
5.444
0.9363
= 5.814
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
16.552 + 16.554- 4·16.552·5.4442
2
=
273.9 + 75021.2- 4·273.9·29.64
2
=
273.9 + 42547.6
2
= 15.49
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.444·16.55
2
= 45.05
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
16.55
2
= 8.275
Медиана:
Mc =
c
2
=
16.55
2
= 8.275
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.5+15.49-16.55
2
= 7.22
Периметр:
P = a+b+c
= 15.5+15.49+16.55
= 47.54
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: