Решение треугольника c катетом 380 и углом 25 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=380
b=380.01
c=419.29
65°
25°
S=33666.9
P=1179.3
r=170.36
R=209.65
h=160.59
mc=209.65
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
380
cos(25°)
=
380
0.9063
= 419.29
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-25°
= 65°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 380·sin(25°)
= 380·0.4226
= 160.59
Катет:
b = h·
c
a
= 160.59·
419.29
380
= 177.19
или:
b = c2 - a2
= 419.292 - 3802
= 175804.1 - 144400
= 31404.1
= 177.21
или:
b = c·sin(β°)
= 419.29·sin(25°)
= 419.29·0.4226
= 177.19
или:
b = c·cos(α°)
= 419.29·cos(65°)
= 419.29·0.4226
= 177.19
или:
b =
h
sin(α°)
=
160.59
sin(65°)
=
160.59
0.9063
= 177.19
или:
b =
h
cos(β°)
=
160.59
cos(25°)
=
160.59
0.9063
= 177.19
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
419.292 + 419.294- 4·419.292·160.592
2
=
175804.1 + 30907081577- 4·175804.1·25789.1
2
=
175804.1 + 12771763516
2
= 380.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
160.59·419.29
2
= 33666.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
419.29
2
= 209.65
Медиана:
Mc =
c
2
=
419.29
2
= 209.65
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
380+380.01-419.29
2
= 170.36
Периметр:
P = a+b+c
= 380+380.01+419.29
= 1179.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: