Решение треугольника c катетом 4 и углом 24.6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=4
b=8.735
c=9.608
24.6°
65.4°
S=17.47
P=22.34
r=1.564
R=4.804
h=3.637
mc=4.804
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
4
sin(24.6°)
=
4
0.4163
= 9.608
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-24.6°
= 65.4°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 4·cos(24.6°)
= 4·0.9092
= 3.637
Катет:
b = h·
c
a
= 3.637·
9.608
4
= 8.736
или:
b = c2 - a2
= 9.6082 - 42
= 92.31 - 16
= 76.31
= 8.736
или:
b = c·sin(β°)
= 9.608·sin(65.4°)
= 9.608·0.9092
= 8.736
или:
b = c·cos(α°)
= 9.608·cos(24.6°)
= 9.608·0.9092
= 8.736
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.637
sin(24.6°)
=
3.637
0.4163
= 8.736
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.637
cos(65.4°)
=
3.637
0.4163
= 8.736
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
9.6082 + 9.6084- 4·9.6082·3.6372
2
=
92.31 + 8521.1- 4·92.31·13.23
2
=
92.31 + 3636.1
2
= 8.735
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.637·9.608
2
= 17.47
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.608
2
= 4.804
Медиана:
Mc =
c
2
=
9.608
2
= 4.804
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4+8.735-9.608
2
= 1.564
Периметр:
P = a+b+c
= 4+8.735+9.608
= 22.34
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: