Решение треугольника c катетом 3,18 и углом 38,2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2.504
b=3.18
c=4.046
38.2°
51.8°
S=3.979
P=9.73
r=0.819
R=2.023
h=1.967
mc=2.023
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3.18
cos(38.2°)
=
3.18
0.7859
= 4.046
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-38.2°
= 51.8°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3.18·sin(38.2°)
= 3.18·0.6184
= 1.967
Катет:
a = h·
c
b
= 1.967·
4.046
3.18
= 2.503
или:
a = c2 - b2
= 4.0462 - 3.182
= 16.37 - 10.11
= 6.258
= 2.502
или:
a = c·sin(α°)
= 4.046·sin(38.2°)
= 4.046·0.6184
= 2.502
или:
a = c·cos(β°)
= 4.046·cos(51.8°)
= 4.046·0.6184
= 2.502
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.967
cos(38.2°)
=
1.967
0.7859
= 2.503
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.967
sin(51.8°)
=
1.967
0.7859
= 2.503
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
4.0462 - 4.0464- 4·4.0462·1.9672
2
=
16.37 - 267.98- 4·16.37·3.869
2
=
16.37 - 14.64
2
= 2.504
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.967·4.046
2
= 3.979
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.046
2
= 2.023
Медиана:
Mc =
c
2
=
4.046
2
= 2.023
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.504+3.18-4.046
2
= 0.819
Периметр:
P = a+b+c
= 2.504+3.18+4.046
= 9.73
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: