Решение треугольника c катетом 475 и углом 16 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=136.18
b=475
c=494.12
16°
74°
S=32342.6
P=1105.3
r=58.53
R=247.06
h=130.91
mc=247.06
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
475
cos(16°)
=
475
0.9613
= 494.12
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-16°
= 74°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 475·sin(16°)
= 475·0.2756
= 130.91
Катет:
a = h·
c
b
= 130.91·
494.12
475
= 136.18
или:
a = c2 - b2
= 494.122 - 4752
= 244154.6 - 225625
= 18529.6
= 136.12
или:
a = c·sin(α°)
= 494.12·sin(16°)
= 494.12·0.2756
= 136.18
или:
a = c·cos(β°)
= 494.12·cos(74°)
= 494.12·0.2756
= 136.18
или:
a =
h
cos(α°)
=
130.91
cos(16°)
=
130.91
0.9613
= 136.18
или:
a =
h
sin(β°)
=
130.91
sin(74°)
=
130.91
0.9613
= 136.18
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
494.122 - 494.124- 4·494.122·130.912
2
=
244154.6 - 59611468701- 4·244154.6·17137.4
2
=
244154.6 - 42874768533
2
= 136.18
Площадь:
S =
h·c
2
=
130.91·494.12
2
= 32342.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
494.12
2
= 247.06
Медиана:
Mc =
c
2
=
494.12
2
= 247.06
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
136.18+475-494.12
2
= 58.53
Периметр:
P = a+b+c
= 136.18+475+494.12
= 1105.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: