Решение треугольника c катетом 4740 и углом 13182 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=4740
b=5266.7
c=-7084.1
13182°
-13092°
S=12476163
P=2922.6
r=8545.4
R=-3542.1
h=-3522.3
mc=-3542.1
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
4740
sin(13182°)
=
4740
-0.6691
= -7084.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-13182°
= -13092°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 4740·cos(13182°)
= 4740·-0.7431
= -3522.3
Катет:
b = h·
c
a
= -3522.3·
-7084.1
4740
= 5264.2
или:
b = c2 - a2
= -7084.12 - 47402
= 50184473 - 22467600
= 27716873
= 5264.7
или:
b = c·sin(β°)
= -7084.1·sin(-13092°)
= -7084.1·-0.7431
= 5264.2
или:
b = c·cos(α°)
= -7084.1·cos(13182°)
= -7084.1·-0.7431
= 5264.2
или:
b =
h
sin(α°)
=
-3522.3
sin(13182°)
=
-3522.3
-0.6691
= 5264.2
или:
b =
h
cos(β°)
=
-3522.3
cos(-13092°)
=
-3522.3
-0.6691
= 5264.2
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
-7084.12 + -7084.14- 4·-7084.12·-3522.32
2
=
50184473 + 2.5184813302877E+15- 4·50184473·12406597
2
=
50184473 + 28007201614205
2
= 5266.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
-3522.3·-7084.1
2
= 12476163
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
-7084.1
2
= -3542.1
Медиана:
Mc =
c
2
=
-7084.1
2
= -3542.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4740+5266.7--7084.1
2
= 8545.4
Периметр:
P = a+b+c
= 4740+5266.7+-7084.1
= 2922.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: