Решение треугольника c катетом 160 и углом 59 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=160
b=159.99
c=186.65
59°
31°
S=7690
P=506.64
r=66.67
R=93.33
h=82.4
mc=93.33
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
160
sin(59°)
=
160
0.8572
= 186.65
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-59°
= 31°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 160·cos(59°)
= 160·0.515
= 82.4
Катет:
b = h·
c
a
= 82.4·
186.65
160
= 96.12
или:
b = c2 - a2
= 186.652 - 1602
= 34838.2 - 25600
= 9238.2
= 96.12
или:
b = c·sin(β°)
= 186.65·sin(31°)
= 186.65·0.515
= 96.12
или:
b = c·cos(α°)
= 186.65·cos(59°)
= 186.65·0.515
= 96.12
или:
b =
h
sin(α°)
=
82.4
sin(59°)
=
82.4
0.8572
= 96.13
или:
b =
h
cos(β°)
=
82.4
cos(31°)
=
82.4
0.8572
= 96.13
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
186.652 + 186.654- 4·186.652·82.42
2
=
34838.2 + 1213700179- 4·34838.2·6789.8
2
=
34838.2 + 267522538
2
= 159.99
Площадь:
S =
h·c
2
=
82.4·186.65
2
= 7690
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
186.65
2
= 93.33
Медиана:
Mc =
c
2
=
186.65
2
= 93.33
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
160+159.99-186.65
2
= 66.67
Периметр:
P = a+b+c
= 160+159.99+186.65
= 506.64
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: