Решение треугольника c катетом 2,25 и углом 30,4 и углом 59,6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.32
b=2.25
c=2.609
30.4°
59.6°
S=1.486
P=6.179
r=0.4805
R=1.305
h=1.139
mc=1.305
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
2.25
sin(59.6°)
=
2.25
0.8625
= 2.609
или:
c =
b
cos(α°)
=
2.25
cos(30.4°)
=
2.25
0.8625
= 2.609
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2.25·sin(30.4°)
= 2.25·0.506
= 1.139
или:
h = b·cos(β°)
= 2.25·cos(59.6°)
= 2.25·0.506
= 1.139
Катет:
a = h·
c
b
= 1.139·
2.609
2.25
= 1.321
или:
a = c2 - b2
= 2.6092 - 2.252
= 6.807 - 5.063
= 1.744
= 1.321
или:
a = c·sin(α°)
= 2.609·sin(30.4°)
= 2.609·0.506
= 1.32
или:
a = c·cos(β°)
= 2.609·cos(59.6°)
= 2.609·0.506
= 1.32
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.139
cos(30.4°)
=
1.139
0.8625
= 1.321
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.139
sin(59.6°)
=
1.139
0.8625
= 1.321
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
2.6092 - 2.6094- 4·2.6092·1.1392
2
=
6.807 - 46.34- 4·6.807·1.297
2
=
6.807 - 11.03
2
= 1.32
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.139·2.609
2
= 1.486
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.609
2
= 1.305
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.609
2
= 1.305
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.32+2.25-2.609
2
= 0.4805
Периметр:
P = a+b+c
= 1.32+2.25+2.609
= 6.179
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: