Решение треугольника c катетом 1450 и углом 46,48 и углом 43,52 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1449.4
b=1450
c=2105.7
46.48°
43.52°
S=1106966
P=5005.1
r=396.85
R=1052.9
h=1051.4
mc=1052.9
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
1450
sin(43.52°)
=
1450
0.6886
= 2105.7
или:
c =
b
cos(α°)
=
1450
cos(46.48°)
=
1450
0.6886
= 2105.7
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1450·sin(46.48°)
= 1450·0.7251
= 1051.4
или:
h = b·cos(β°)
= 1450·cos(43.52°)
= 1450·0.7251
= 1051.4
Катет:
a = h·
c
b
= 1051.4·
2105.7
1450
= 1526.9
или:
a = c2 - b2
= 2105.72 - 14502
= 4433972 - 2102500
= 2331472
= 1526.9
или:
a = c·sin(α°)
= 2105.7·sin(46.48°)
= 2105.7·0.7251
= 1526.8
или:
a = c·cos(β°)
= 2105.7·cos(43.52°)
= 2105.7·0.7251
= 1526.8
или:
a =
h
cos(α°)
=
1051.4
cos(46.48°)
=
1051.4
0.6886
= 1526.9
или:
a =
h
sin(β°)
=
1051.4
sin(43.52°)
=
1051.4
0.6886
= 1526.9
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
2105.72 - 2105.74- 4·2105.72·1051.42
2
=
4433972 - 19660107696784- 4·4433972·1105442
2
=
4433972 - 54112194288
2
= 1449.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
1051.4·2105.7
2
= 1106966
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2105.7
2
= 1052.9
Медиана:
Mc =
c
2
=
2105.7
2
= 1052.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1449.4+1450-2105.7
2
= 396.85
Периметр:
P = a+b+c
= 1449.4+1450+2105.7
= 5005.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: