Решение треугольника c катетом 650 и углом 63 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=650
b=650
c=729.52
63°
27°
S=107640.7
P=2029.5
r=285.24
R=364.76
h=295.1
mc=364.76
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
650
sin(63°)
=
650
0.891
= 729.52
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-63°
= 27°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 650·cos(63°)
= 650·0.454
= 295.1
Катет:
b = h·
c
a
= 295.1·
729.52
650
= 331.2
или:
b =  c2 - a2
=  729.522 - 6502
=  532199.4 - 422500
=  109699.4
= 331.21
или:
b = c·sin(β°)
= 729.52·sin(27°)
= 729.52·0.454
= 331.2
или:
b = c·cos(α°)
= 729.52·cos(63°)
= 729.52·0.454
= 331.2
или:
b =
h
sin(α°)
=
295.1
sin(63°)
=
295.1
0.891
= 331.2
или:
b =
h
cos(β°)
=
295.1
cos(27°)
=
295.1
0.891
= 331.2
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
729.522 +  729.524- 4·729.522·295.12
2
=  
532199.4 +  283236201360- 4·532199.4·87084
2
=  
532199.4 +  97851991162
2
= 650
Площадь:
S =
h·c
2
=
295.1·729.52
2
= 107640.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
729.52
2
= 364.76
Медиана:
Mc =
c
2
=
729.52
2
= 364.76
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
650+650-729.52
2
= 285.24
Периметр:
P = a+b+c
= 650+650+729.52
= 2029.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.