Решение треугольника c катетом 11097 и углом 4 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=11097
b=11096.6
c=11123.7
86°
4°
S=4305595
P=33317.3
r=5535
R=5561.9
h=774.13
mc=5561.9
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
11097
cos(4°)
=
11097
0.9976
= 11123.7
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-4°
= 86°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 11097·sin(4°)
= 11097·0.06976
= 774.13
Катет:
b = h·
c
a
= 774.13·
11123.7
11097
= 775.99
или:
b =  c2 - a2
=  11123.72 - 110972
=  123736702 - 123143409
=  593292.7
= 770.25
или:
b = c·sin(β°)
= 11123.7·sin(4°)
= 11123.7·0.06976
= 775.99
или:
b = c·cos(α°)
= 11123.7·cos(86°)
= 11123.7·0.06976
= 775.99
или:
b =
h
sin(α°)
=
774.13
sin(86°)
=
774.13
0.9976
= 775.99
или:
b =
h
cos(β°)
=
774.13
cos(4°)
=
774.13
0.9976
= 775.99
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
11123.72 +  11123.74- 4·11123.72·774.132
2
=  
123736702 +  1.5310771421837E+16- 4·123736702·599277.3
2
=  
123736702 +  1.5014161035095E+16
2
= 11096.6
Площадь:
S =
h·c
2
=
774.13·11123.7
2
= 4305595
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
11123.7
2
= 5561.9
Медиана:
Mc =
c
2
=
11123.7
2
= 5561.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
11097+11096.6-11123.7
2
= 5535
Периметр:
P = a+b+c
= 11097+11096.6+11123.7
= 33317.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.