Решение треугольника c катетом 24√3 и углом 30 и углом 60 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=24√3
b=41.57
c=48
30°
60°
S=498.72
P=113.57
r=8.785
R=24
h=20.78
mc=24
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
24√3
sin(30°)
=
24√3
0.5
= 48
или:
c =
a
cos(β°)
=
24√3
cos(60°)
=
24√3
0.5
= 48
Высота:
h = a·cos(α°)
= 24√3·cos(30°)
= 24√3·0.866
= 20.78
или:
h = a·sin(β°)
= 24√3·sin(60°)
= 24√3·0.866
= 20.78
Катет:
b = h·
c
a
= 20.78·
48
24√3
= 41.56
или:
b = c2 - a2
= 482 - 24√32
= 2304 - 576
= 1728
= 41.57
или:
b = c·sin(β°)
= 48·sin(60°)
= 48·0.866
= 41.57
или:
b = c·cos(α°)
= 48·cos(30°)
= 48·0.866
= 41.57
или:
b =
h
sin(α°)
=
20.78
sin(30°)
=
20.78
0.5
= 41.56
или:
b =
h
cos(β°)
=
20.78
cos(60°)
=
20.78
0.5
= 41.56
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
482 + 484- 4·482·20.782
2
=
2304 + 5308416- 4·2304·431.81
2
=
2304 + 1328855
2
= 41.57
Площадь:
S =
h·c
2
=
20.78·48
2
= 498.72
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
48
2
= 24
Медиана:
Mc =
c
2
=
48
2
= 24
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
24√3+41.57-48
2
= 8.785
Периметр:
P = a+b+c
= 24√3+41.57+48
= 113.57
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: