Решение треугольника c катетом 2.5 и углом 78.7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.4993
b=2.5
c=2.549
11.3°
78.7°
S=0.6243
P=5.548
r=0.2252
R=1.275
h=0.4898
mc=1.275
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
2.5
sin(78.7°)
=
2.5
0.9806
= 2.549
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-78.7°
= 11.3°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 2.5·cos(78.7°)
= 2.5·0.1959
= 0.4898
Катет:
a = h·
c
b
= 0.4898·
2.549
2.5
= 0.4994
или:
a = c2 - b2
= 2.5492 - 2.52
= 6.497 - 6.25
= 0.2474
= 0.4974
или:
a = c·sin(α°)
= 2.549·sin(11.3°)
= 2.549·0.1959
= 0.4993
или:
a = c·cos(β°)
= 2.549·cos(78.7°)
= 2.549·0.1959
= 0.4993
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.4898
cos(11.3°)
=
0.4898
0.9806
= 0.4995
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.4898
sin(78.7°)
=
0.4898
0.9806
= 0.4995
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
2.5492 - 2.5494- 4·2.5492·0.48982
2
=
6.497 - 42.21- 4·6.497·0.2399
2
=
6.497 - 35.98
2
= 0.4993
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.4898·2.549
2
= 0.6243
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.549
2
= 1.275
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.549
2
= 1.275
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.4993+2.5-2.549
2
= 0.2252
Периметр:
P = a+b+c
= 0.4993+2.5+2.549
= 5.548
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: