Решение треугольника c катетом 0,65 и углом 32 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.65
b=1.041
c=1.227
32°
58°
S=0.3382
P=2.918
r=0.232
R=0.6135
h=0.5512
mc=0.6135
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.65
sin(32°)
=
0.65
0.5299
= 1.227
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-32°
= 58°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 0.65·cos(32°)
= 0.65·0.848
= 0.5512
Катет:
b = h·
c
a
= 0.5512·
1.227
0.65
= 1.04
или:
b = c2 - a2
= 1.2272 - 0.652
= 1.506 - 0.4225
= 1.083
= 1.041
или:
b = c·sin(β°)
= 1.227·sin(58°)
= 1.227·0.848
= 1.04
или:
b = c·cos(α°)
= 1.227·cos(32°)
= 1.227·0.848
= 1.04
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.5512
sin(32°)
=
0.5512
0.5299
= 1.04
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.5512
cos(58°)
=
0.5512
0.5299
= 1.04
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1.2272 + 1.2274- 4·1.2272·0.55122
2
=
1.506 + 2.268- 4·1.506·0.3038
2
=
1.506 + 0.4379
2
= 1.041
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.5512·1.227
2
= 0.3382
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.227
2
= 0.6135
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.227
2
= 0.6135
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.65+1.041-1.227
2
= 0.232
Периметр:
P = a+b+c
= 0.65+1.041+1.227
= 2.918
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: