Решение треугольника c катетом 2.1 и углом 47 и углом 43 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2.102
b=2.1
c=3.079
47°
43°
S=2.365
P=7.281
r=0.5615
R=1.54
h=1.536
mc=1.54
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
2.1
sin(43°)
=
2.1
0.682
= 3.079
или:
c =
b
cos(α°)
=
2.1
cos(47°)
=
2.1
0.682
= 3.079
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2.1·sin(47°)
= 2.1·0.7314
= 1.536
или:
h = b·cos(β°)
= 2.1·cos(43°)
= 2.1·0.7314
= 1.536
Катет:
a = h·
c
b
= 1.536·
3.079
2.1
= 2.252
или:
a = c2 - b2
= 3.0792 - 2.12
= 9.48 - 4.41
= 5.07
= 2.252
или:
a = c·sin(α°)
= 3.079·sin(47°)
= 3.079·0.7314
= 2.252
или:
a = c·cos(β°)
= 3.079·cos(43°)
= 3.079·0.7314
= 2.252
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.536
cos(47°)
=
1.536
0.682
= 2.252
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.536
sin(43°)
=
1.536
0.682
= 2.252
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
3.0792 - 3.0794- 4·3.0792·1.5362
2
=
9.48 - 89.87- 4·9.48·2.359
2
=
9.48 - 0.4167
2
= 2.102
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.536·3.079
2
= 2.365
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.079
2
= 1.54
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.079
2
= 1.54
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.102+2.1-3.079
2
= 0.5615
Периметр:
P = a+b+c
= 2.102+2.1+3.079
= 7.281
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: