Решение треугольника c катетом 315 и углом 48,2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=314.97
b=315
c=472.62
48.2°
41.8°
S=55492.7
P=1102.6
r=78.68
R=236.31
h=234.83
mc=236.31
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
315
cos(48.2°)
=
315
0.6665
= 472.62
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-48.2°
= 41.8°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 315·sin(48.2°)
= 315·0.7455
= 234.83
Катет:
a = h·
c
b
= 234.83·
472.62
315
= 352.33
или:
a = c2 - b2
= 472.622 - 3152
= 223369.7 - 99225
= 124144.7
= 352.34
или:
a = c·sin(α°)
= 472.62·sin(48.2°)
= 472.62·0.7455
= 352.34
или:
a = c·cos(β°)
= 472.62·cos(41.8°)
= 472.62·0.7455
= 352.34
или:
a =
h
cos(α°)
=
234.83
cos(48.2°)
=
234.83
0.6665
= 352.33
или:
a =
h
sin(β°)
=
234.83
sin(41.8°)
=
234.83
0.6665
= 352.33
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
472.622 - 472.624- 4·472.622·234.832
2
=
223369.7 - 49894022878- 4·223369.7·55145.1
2
=
223369.7 - 623045104
2
= 314.97
Площадь:
S =
h·c
2
=
234.83·472.62
2
= 55492.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
472.62
2
= 236.31
Медиана:
Mc =
c
2
=
472.62
2
= 236.31
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
314.97+315-472.62
2
= 78.68
Периметр:
P = a+b+c
= 314.97+315+472.62
= 1102.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: