Решение треугольника c катетом 1707,2 и углом 64 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=832.74
b=1707.2
c=1899.4
26°
64°
S=710793.5
P=4439.3
r=320.27
R=949.7
h=748.44
mc=949.7
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
1707.2
sin(64°)
=
1707.2
0.8988
= 1899.4
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-64°
= 26°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 1707.2·cos(64°)
= 1707.2·0.4384
= 748.44
Катет:
a = h·
c
b
= 748.44·
1899.4
1707.2
= 832.7
или:
a =  c2 - b2
=  1899.42 - 1707.22
=  3607720 - 2914532
=  693188.5
= 832.58
или:
a = c·sin(α°)
= 1899.4·sin(26°)
= 1899.4·0.4384
= 832.7
или:
a = c·cos(β°)
= 1899.4·cos(64°)
= 1899.4·0.4384
= 832.7
или:
a =
h
cos(α°)
=
748.44
cos(26°)
=
748.44
0.8988
= 832.71
или:
a =
h
sin(β°)
=
748.44
sin(64°)
=
748.44
0.8988
= 832.71
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
1899.42 -  1899.44- 4·1899.42·748.442
2
=  
3607720 -  13015643598400- 4·3607720·560162.4
2
=  
3607720 -  4932007223488
2
= 832.74
Площадь:
S =
h·c
2
=
748.44·1899.4
2
= 710793.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1899.4
2
= 949.7
Медиана:
Mc =
c
2
=
1899.4
2
= 949.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
832.74+1707.2-1899.4
2
= 320.27
Периметр:
P = a+b+c
= 832.74+1707.2+1899.4
= 4439.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.