Решение треугольника c катетом 4,47 и углом 21,9 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.797
b=4.47
c=4.818
21.9°
68.1°
S=4.016
P=11.09
r=0.7245
R=2.409
h=1.667
mc=2.409
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4.47
cos(21.9°)
=
4.47
0.9278
= 4.818
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-21.9°
= 68.1°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4.47·sin(21.9°)
= 4.47·0.373
= 1.667
Катет:
a = h·
c
b
= 1.667·
4.818
4.47
= 1.797
или:
a = c2 - b2
= 4.8182 - 4.472
= 23.21 - 19.98
= 3.232
= 1.798
или:
a = c·sin(α°)
= 4.818·sin(21.9°)
= 4.818·0.373
= 1.797
или:
a = c·cos(β°)
= 4.818·cos(68.1°)
= 4.818·0.373
= 1.797
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.667
cos(21.9°)
=
1.667
0.9278
= 1.797
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.667
sin(68.1°)
=
1.667
0.9278
= 1.797
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
4.8182 - 4.8184- 4·4.8182·1.6672
2
=
23.21 - 538.7- 4·23.21·2.779
2
=
23.21 - 280.7
2
= 1.797
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.667·4.818
2
= 4.016
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.818
2
= 2.409
Медиана:
Mc =
c
2
=
4.818
2
= 2.409
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.797+4.47-4.818
2
= 0.7245
Периметр:
P = a+b+c
= 1.797+4.47+4.818
= 11.09
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: