Решение треугольника c катетом 35,97 и углом 31 и углом 58,8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=21.81
b=35.97
c=41.96
31°
58.8°
S=390.86
P=99.74
r=7.91
R=20.98
h=18.63
mc=20.98
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
35.97
sin(58.8°)
=
35.97
0.8554
= 42.05
или:
c =
b
cos(α°)
=
35.97
cos(31°)
=
35.97
0.8572
= 41.96
Высота:
h = b·sin(α°)
= 35.97·sin(31°)
= 35.97·0.515
= 18.52
или:
h = b·cos(β°)
= 35.97·cos(58.8°)
= 35.97·0.518
= 18.63
Катет:
a = h·
c
b
= 18.63·
41.96
35.97
= 21.73
или:
a = c2 - b2
= 41.962 - 35.972
= 1760.6 - 1293.8
= 466.8
= 21.61
или:
a = c·sin(α°)
= 41.96·sin(31°)
= 41.96·0.515
= 21.61
или:
a = c·cos(β°)
= 41.96·cos(58.8°)
= 41.96·0.518
= 21.74
или:
a =
h
cos(α°)
=
18.63
cos(31°)
=
18.63
0.8572
= 21.73
или:
a =
h
sin(β°)
=
18.63
sin(58.8°)
=
18.63
0.8554
= 21.78
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
41.962 - 41.964- 4·41.962·18.632
2
=
1760.6 - 3099712- 4·1760.6·347.08
2
=
1760.6 - 655435.8
2
= 21.81
Площадь:
S =
h·c
2
=
18.63·41.96
2
= 390.86
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
41.96
2
= 20.98
Медиана:
Mc =
c
2
=
41.96
2
= 20.98
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
21.81+35.97-41.96
2
= 7.91
Периметр:
P = a+b+c
= 21.81+35.97+41.96
= 99.74
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: