Решение треугольника c катетом 40 и углом 18.7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=13.53
b=40
c=42.23
18.7°
71.3°
S=270.69
P=95.76
r=5.65
R=21.12
h=12.82
mc=21.12
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
40
cos(18.7°)
=
40
0.9472
= 42.23
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-18.7°
= 71.3°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 40·sin(18.7°)
= 40·0.3206
= 12.82
Катет:
a = h·
c
b
= 12.82·
42.23
40
= 13.53
или:
a = c2 - b2
= 42.232 - 402
= 1783.4 - 1600
= 183.37
= 13.54
или:
a = c·sin(α°)
= 42.23·sin(18.7°)
= 42.23·0.3206
= 13.54
или:
a = c·cos(β°)
= 42.23·cos(71.3°)
= 42.23·0.3206
= 13.54
или:
a =
h
cos(α°)
=
12.82
cos(18.7°)
=
12.82
0.9472
= 13.53
или:
a =
h
sin(β°)
=
12.82
sin(71.3°)
=
12.82
0.9472
= 13.53
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
42.232 - 42.234- 4·42.232·12.822
2
=
1783.4 - 3180516- 4·1783.4·164.35
2
=
1783.4 - 2008109
2
= 13.53
Площадь:
S =
h·c
2
=
12.82·42.23
2
= 270.69
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
42.23
2
= 21.12
Медиана:
Mc =
c
2
=
42.23
2
= 21.12
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13.53+40-42.23
2
= 5.65
Периметр:
P = a+b+c
= 13.53+40+42.23
= 95.76
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: