Решение треугольника c катетом 3.3 и углом 7 и углом 83 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.4054
b=3.3
c=3.325
7°
83°
S=0.6688
P=7.03
r=0.1902
R=1.663
h=0.4023
mc=1.663
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
3.3
sin(83°)
=
3.3
0.9925
= 3.325
или:
c =
b
cos(α°)
=
3.3
cos(7°)
=
3.3
0.9925
= 3.325
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3.3·sin(7°)
= 3.3·0.1219
= 0.4023
или:
h = b·cos(β°)
= 3.3·cos(83°)
= 3.3·0.1219
= 0.4023
Катет:
a = h·
c
b
= 0.4023·
3.325
3.3
= 0.4053
или:
a = c2 - b2
= 3.3252 - 3.32
= 11.06 - 10.89
= 0.1656
= 0.4069
или:
a = c·sin(α°)
= 3.325·sin(7°)
= 3.325·0.1219
= 0.4053
или:
a = c·cos(β°)
= 3.325·cos(83°)
= 3.325·0.1219
= 0.4053
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.4023
cos(7°)
=
0.4023
0.9925
= 0.4053
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.4023
sin(83°)
=
0.4023
0.9925
= 0.4053
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
3.3252 - 3.3254- 4·3.3252·0.40232
2
=
11.06 - 122.32- 4·11.06·0.1618
2
=
11.06 - 115.16
2
= 0.4054
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.4023·3.325
2
= 0.6688
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.325
2
= 1.663
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.325
2
= 1.663
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.4054+3.3-3.325
2
= 0.1902
Периметр:
P = a+b+c
= 0.4054+3.3+3.325
= 7.03
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: