Решение треугольника c катетом 455 и углом 12,4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=100.02
b=455
c=465.85
12.4°
77.6°
S=22754.4
P=1020.9
r=44.59
R=232.93
h=97.69
mc=232.93
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
455
cos(12.4°)
=
455
0.9767
= 465.85
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-12.4°
= 77.6°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 455·sin(12.4°)
= 455·0.2147
= 97.69
Катет:
a = h·
c
b
= 97.69·
465.85
455
= 100.02
или:
a = c2 - b2
= 465.852 - 4552
= 217016.2 - 207025
= 9991.2
= 99.96
или:
a = c·sin(α°)
= 465.85·sin(12.4°)
= 465.85·0.2147
= 100.02
или:
a = c·cos(β°)
= 465.85·cos(77.6°)
= 465.85·0.2147
= 100.02
или:
a =
h
cos(α°)
=
97.69
cos(12.4°)
=
97.69
0.9767
= 100.02
или:
a =
h
sin(β°)
=
97.69
sin(77.6°)
=
97.69
0.9767
= 100.02
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
465.852 - 465.854- 4·465.852·97.692
2
=
217016.2 - 47096031062- 4·217016.2·9543.3
2
=
217016.2 - 38811828256
2
= 100.02
Площадь:
S =
h·c
2
=
97.69·465.85
2
= 22754.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
465.85
2
= 232.93
Медиана:
Mc =
c
2
=
465.85
2
= 232.93
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
100.02+455-465.85
2
= 44.59
Периметр:
P = a+b+c
= 100.02+455+465.85
= 1020.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: