Решение треугольника c катетом 455 и углом 10 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=80.21
b=455
c=462.02
10°
80°
S=18247.5
P=997.23
r=36.6
R=231.01
h=78.99
mc=231.01
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
455
cos(10°)
=
455
0.9848
= 462.02
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10°
= 80°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 455·sin(10°)
= 455·0.1736
= 78.99
Катет:
a = h·
c
b
= 78.99·
462.02
455
= 80.21
или:
a = c2 - b2
= 462.022 - 4552
= 213462.5 - 207025
= 6437.5
= 80.23
или:
a = c·sin(α°)
= 462.02·sin(10°)
= 462.02·0.1736
= 80.21
или:
a = c·cos(β°)
= 462.02·cos(80°)
= 462.02·0.1736
= 80.21
или:
a =
h
cos(α°)
=
78.99
cos(10°)
=
78.99
0.9848
= 80.21
или:
a =
h
sin(β°)
=
78.99
sin(80°)
=
78.99
0.9848
= 80.21
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
462.022 - 462.024- 4·462.022·78.992
2
=
213462.5 - 45566238906- 4·213462.5·6239.4
2
=
213462.5 - 40238727216
2
= 80.21
Площадь:
S =
h·c
2
=
78.99·462.02
2
= 18247.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
462.02
2
= 231.01
Медиана:
Mc =
c
2
=
462.02
2
= 231.01
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
80.21+455-462.02
2
= 36.6
Периметр:
P = a+b+c
= 80.21+455+462.02
= 997.23
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: