Решение треугольника c катетом 0.2 и углом 155 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.2
b=0.4289
c=0.4733
155°
-65°
S=-0.0429
P=1.102
r=0.0778
R=0.2367
h=-0.1813
mc=0.2367
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.2
sin(155°)
=
0.2
0.4226
= 0.4733
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-155°
= -65°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 0.2·cos(155°)
= 0.2·-0.9063
= -0.1813
Катет:
b = h·
c
a
= -0.1813·
0.4733
0.2
= -0.429
или:
b = c2 - a2
= 0.47332 - 0.22
= 0.224 - 0.04
= 0.184
= 0.429
или:
b = c·sin(β°)
= 0.4733·sin(-65°)
= 0.4733·-0.9063
= -0.429
или:
b = c·cos(α°)
= 0.4733·cos(155°)
= 0.4733·-0.9063
= -0.429
или:
b =
h
sin(α°)
=
-0.1813
sin(155°)
=
-0.1813
0.4226
= -0.429
или:
b =
h
cos(β°)
=
-0.1813
cos(-65°)
=
-0.1813
0.4226
= -0.429
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
0.47332 + 0.47334- 4·0.47332·-0.18132
2
=
0.224 + 0.05018- 4·0.224·0.03287
2
=
0.224 + 0.02073
2
= 0.4289
Площадь:
S =
h·c
2
=
-0.1813·0.4733
2
= -0.0429
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.4733
2
= 0.2367
Медиана:
Mc =
c
2
=
0.4733
2
= 0.2367
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.2+0.4289-0.4733
2
= 0.0778
Периметр:
P = a+b+c
= 0.2+0.4289+0.4733
= 1.102
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: