Решение треугольника c катетом 85 и углом 65,55 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=38.64
b=85
c=93.38
24.5°
65.55°
S=1642.6
P=217.02
r=15.13
R=46.69
h=35.18
mc=46.69
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
85
sin(65.55°)
=
85
0.9103
= 93.38
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-65.55°
= 24.5°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 85·cos(65.55°)
= 85·0.4139
= 35.18
Катет:
a = h·
c
b
= 35.18·
93.38
85
= 38.65
или:
a = c2 - b2
= 93.382 - 852
= 8719.8 - 7225
= 1494.8
= 38.66
или:
a = c·sin(α°)
= 93.38·sin(24.5°)
= 93.38·0.4147
= 38.72
или:
a = c·cos(β°)
= 93.38·cos(65.55°)
= 93.38·0.4139
= 38.65
или:
a =
h
cos(α°)
=
35.18
cos(24.5°)
=
35.18
0.91
= 38.66
или:
a =
h
sin(β°)
=
35.18
sin(65.55°)
=
35.18
0.9103
= 38.65
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
93.382 - 93.384- 4·93.382·35.182
2
=
8719.8 - 76034912- 4·8719.8·1237.6
2
=
8719.8 - 32868414
2
= 38.64
Площадь:
S =
h·c
2
=
35.18·93.38
2
= 1642.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
93.38
2
= 46.69
Медиана:
Mc =
c
2
=
93.38
2
= 46.69
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
38.64+85-93.38
2
= 15.13
Периметр:
P = a+b+c
= 38.64+85+93.38
= 217.02
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: