Решение треугольника c катетом 3,6 и углом 37 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3.6
b=4.777
c=5.982
37°
53°
S=8.599
P=14.36
r=1.198
R=2.991
h=2.875
mc=2.991
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
3.6
sin(37°)
=
3.6
0.6018
= 5.982
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-37°
= 53°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 3.6·cos(37°)
= 3.6·0.7986
= 2.875
Катет:
b = h·
c
a
= 2.875·
5.982
3.6
= 4.777
или:
b = c2 - a2
= 5.9822 - 3.62
= 35.78 - 12.96
= 22.82
= 4.777
или:
b = c·sin(β°)
= 5.982·sin(53°)
= 5.982·0.7986
= 4.777
или:
b = c·cos(α°)
= 5.982·cos(37°)
= 5.982·0.7986
= 4.777
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.875
sin(37°)
=
2.875
0.6018
= 4.777
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.875
cos(53°)
=
2.875
0.6018
= 4.777
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
5.9822 + 5.9824- 4·5.9822·2.8752
2
=
35.78 + 1280.2- 4·35.78·8.266
2
=
35.78 + 97.17
2
= 4.777
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.875·5.982
2
= 8.599
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.982
2
= 2.991
Медиана:
Mc =
c
2
=
5.982
2
= 2.991
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.6+4.777-5.982
2
= 1.198
Периметр:
P = a+b+c
= 3.6+4.777+5.982
= 14.36
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: