Решение треугольника c катетом 300 и углом 44 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=289.76
b=300
c=417.07
44°
46°
S=43460.8
P=1006.8
r=86.35
R=208.54
h=208.41
mc=208.54
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
300
cos(44°)
=
300
0.7193
= 417.07
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-44°
= 46°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 300·sin(44°)
= 300·0.6947
= 208.41
Катет:
a = h·
c
b
= 208.41·
417.07
300
= 289.74
или:
a = c2 - b2
= 417.072 - 3002
= 173947.4 - 90000
= 83947.4
= 289.74
или:
a = c·sin(α°)
= 417.07·sin(44°)
= 417.07·0.6947
= 289.74
или:
a = c·cos(β°)
= 417.07·cos(46°)
= 417.07·0.6947
= 289.74
или:
a =
h
cos(α°)
=
208.41
cos(44°)
=
208.41
0.7193
= 289.74
или:
a =
h
sin(β°)
=
208.41
sin(46°)
=
208.41
0.7193
= 289.74
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
417.072 - 417.074- 4·417.072·208.412
2
=
173947.4 - 30257697967- 4·173947.4·43434.7
2
=
173947.4 - 36285428
2
= 289.76
Площадь:
S =
h·c
2
=
208.41·417.07
2
= 43460.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
417.07
2
= 208.54
Медиана:
Mc =
c
2
=
417.07
2
= 208.54
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
289.76+300-417.07
2
= 86.35
Периметр:
P = a+b+c
= 289.76+300+417.07
= 1006.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: