Решение треугольника c катетом 100 и углом 80,7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=16.38
b=100
c=101.33
9.3°
80.7°
S=818.75
P=217.71
r=7.525
R=50.67
h=16.16
mc=50.67
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
100
sin(80.7°)
=
100
0.9869
= 101.33
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-80.7°
= 9.3°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 100·cos(80.7°)
= 100·0.1616
= 16.16
Катет:
a = h·
c
b
= 16.16·
101.33
100
= 16.37
или:
a = c2 - b2
= 101.332 - 1002
= 10267.8 - 10000
= 267.77
= 16.36
или:
a = c·sin(α°)
= 101.33·sin(9.3°)
= 101.33·0.1616
= 16.37
или:
a = c·cos(β°)
= 101.33·cos(80.7°)
= 101.33·0.1616
= 16.37
или:
a =
h
cos(α°)
=
16.16
cos(9.3°)
=
16.16
0.9869
= 16.37
или:
a =
h
sin(β°)
=
16.16
sin(80.7°)
=
16.16
0.9869
= 16.37
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
101.332 - 101.334- 4·101.332·16.162
2
=
10267.8 - 105427717- 4·10267.8·261.15
2
=
10267.8 - 94701973
2
= 16.38
Площадь:
S =
h·c
2
=
16.16·101.33
2
= 818.75
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
101.33
2
= 50.67
Медиана:
Mc =
c
2
=
101.33
2
= 50.67
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.38+100-101.33
2
= 7.525
Периметр:
P = a+b+c
= 16.38+100+101.33
= 217.71
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: