Решение треугольника c катетом 1,74 и углом 3,02 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.09189
b=1.74
c=1.742
3.02°
87°
S=0.07984
P=3.574
r=0.04495
R=0.871
h=0.09166
mc=0.871
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1.74
cos(3.02°)
=
1.74
0.9986
= 1.742
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-3.02°
= 87°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1.74·sin(3.02°)
= 1.74·0.05268
= 0.09166
Катет:
a = h·
c
b
= 0.09166·
1.742
1.74
= 0.09177
или:
a = c2 - b2
= 1.7422 - 1.742
= 3.035 - 3.028
= 0.006964
= 0.08345
или:
a = c·sin(α°)
= 1.742·sin(3.02°)
= 1.742·0.05268
= 0.09177
или:
a = c·cos(β°)
= 1.742·cos(87°)
= 1.742·0.05234
= 0.09118
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.09166
cos(3.02°)
=
0.09166
0.9986
= 0.09179
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.09166
sin(87°)
=
0.09166
0.9986
= 0.09179
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1.7422 - 1.7424- 4·1.7422·0.091662
2
=
3.035 - 9.211- 4·3.035·0.008402
2
=
3.035 - 9.109
2
= 0.09189
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.09166·1.742
2
= 0.07984
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.742
2
= 0.871
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.742
2
= 0.871
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.09189+1.74-1.742
2
= 0.04495
Периметр:
P = a+b+c
= 0.09189+1.74+1.742
= 3.574
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: