Решение треугольника c катетом 220,2 и углом 25 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=102.68
b=220.2
c=242.97
25°
65°
S=11305.4
P=565.85
r=39.96
R=121.49
h=93.06
mc=121.49
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
220.2
cos(25°)
=
220.2
0.9063
= 242.97
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 220.2·sin(25°)
= 220.2·0.4226
= 93.06
Катет:
a = h·
c
b
= 93.06·
242.97
220.2
= 102.68
или:
a = c2 - b2
= 242.972 - 220.22
= 59034.4 - 48488
= 10546.4
= 102.7
или:
a = c·sin(α°)
= 242.97·sin(25°)
= 242.97·0.4226
= 102.68
или:
a = c·cos(β°)
= 242.97·cos(65°)
= 242.97·0.4226
= 102.68
или:
a =
h
cos(α°)
=
93.06
cos(25°)
=
93.06
0.9063
= 102.68
или:
a =
h
sin(β°)
=
93.06
sin(65°)
=
93.06
0.9063
= 102.68
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
242.972 - 242.974- 4·242.972·93.062
2
=
59034.4 - 3485060383- 4·59034.4·8660.2
2
=
59034.4 - 1440061539
2
= 102.68
Площадь:
S =
h·c
2
=
93.06·242.97
2
= 11305.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
242.97
2
= 121.49
Медиана:
Mc =
c
2
=
242.97
2
= 121.49
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
102.68+220.2-242.97
2
= 39.96
Периметр:
P = a+b+c
= 102.68+220.2+242.97
= 565.85
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: