Решение треугольника c катетом 901,5 и углом 538,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=23.61
b=901.5
c=-901.77
538.5°
-448.5°
S=-10640.9
P=23.34
r=913.44
R=-450.89
h=23.6
mc=-450.89
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
901.5
cos(538.5°)
=
901.5
-0.9997
= -901.77
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-538.5°
= -448.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 901.5·sin(538.5°)
= 901.5·0.02618
= 23.6
Катет:
a = h·
c
b
= 23.6·
-901.77
901.5
= -23.61
или:
a = c2 - b2
= -901.772 - 901.52
= 813189.1 - 812702.3
= 486.88
= 22.07
или:
a = c·sin(α°)
= -901.77·sin(538.5°)
= -901.77·0.02618
= -23.61
или:
a = c·cos(β°)
= -901.77·cos(-448.5°)
= -901.77·0.02618
= -23.61
или:
a =
h
cos(α°)
=
23.6
cos(538.5°)
=
23.6
-0.9997
= -23.61
или:
a =
h
sin(β°)
=
23.6
sin(-448.5°)
=
23.6
-0.9997
= -23.61
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
-901.772 - -901.774- 4·-901.772·23.62
2
=
813189.1 - 661276512359- 4·813189.1·556.96
2
=
813189.1 - 659464857154
2
= 23.61
Площадь:
S =
h·c
2
=
23.6·-901.77
2
= -10640.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
-901.77
2
= -450.89
Медиана:
Mc =
c
2
=
-901.77
2
= -450.89
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
23.61+901.5--901.77
2
= 913.44
Периметр:
P = a+b+c
= 23.61+901.5+-901.77
= 23.34
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: