Решение треугольника c катетом 0.85 и углом 15 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.85
b=3.171
c=3.284
15°
75°
S=1.348
P=7.305
r=0.3685
R=1.642
h=0.821
mc=1.642
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.85
sin(15°)
=
0.85
0.2588
= 3.284
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15°
= 75°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 0.85·cos(15°)
= 0.85·0.9659
= 0.821
Катет:
b = h·
c
a
= 0.821·
3.284
0.85
= 3.172
или:
b = c2 - a2
= 3.2842 - 0.852
= 10.78 - 0.7225
= 10.06
= 3.172
или:
b = c·sin(β°)
= 3.284·sin(75°)
= 3.284·0.9659
= 3.172
или:
b = c·cos(α°)
= 3.284·cos(15°)
= 3.284·0.9659
= 3.172
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.821
sin(15°)
=
0.821
0.2588
= 3.172
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.821
cos(75°)
=
0.821
0.2588
= 3.172
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
3.2842 + 3.2844- 4·3.2842·0.8212
2
=
10.78 + 116.21- 4·10.78·0.674
2
=
10.78 + 87.15
2
= 3.171
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.821·3.284
2
= 1.348
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.284
2
= 1.642
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.284
2
= 1.642
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.85+3.171-3.284
2
= 0.3685
Периметр:
P = a+b+c
= 0.85+3.171+3.284
= 7.305
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: