Решение треугольника c катетом 1.3 и углом 51 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.298
b=1.3
c=2.066
51°
39°
S=1.043
P=4.664
r=0.266
R=1.033
h=1.01
mc=1.033
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1.3
cos(51°)
=
1.3
0.6293
= 2.066
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-51°
= 39°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1.3·sin(51°)
= 1.3·0.7771
= 1.01
Катет:
a = h·
c
b
= 1.01·
2.066
1.3
= 1.605
или:
a = c2 - b2
= 2.0662 - 1.32
= 4.268 - 1.69
= 2.578
= 1.606
или:
a = c·sin(α°)
= 2.066·sin(51°)
= 2.066·0.7771
= 1.605
или:
a = c·cos(β°)
= 2.066·cos(39°)
= 2.066·0.7771
= 1.605
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.01
cos(51°)
=
1.01
0.6293
= 1.605
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.01
sin(39°)
=
1.01
0.6293
= 1.605
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
2.0662 - 2.0664- 4·2.0662·1.012
2
=
4.268 - 18.22- 4·4.268·1.02
2
=
4.268 - 0.8066
2
= 1.298
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.01·2.066
2
= 1.043
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.066
2
= 1.033
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.066
2
= 1.033
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.298+1.3-2.066
2
= 0.266
Периметр:
P = a+b+c
= 1.298+1.3+2.066
= 4.664
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: