Решение треугольника c катетом 5,95 и углом 20 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2.166
b=5.95
c=6.332
20°
70°
S=6.443
P=14.45
r=0.892
R=3.166
h=2.035
mc=3.166
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5.95
cos(20°)
=
5.95
0.9397
= 6.332
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 5.95·sin(20°)
= 5.95·0.342
= 2.035
Катет:
a = h·
c
b
= 2.035·
6.332
5.95
= 2.166
или:
a = c2 - b2
= 6.3322 - 5.952
= 40.09 - 35.4
= 4.692
= 2.166
или:
a = c·sin(α°)
= 6.332·sin(20°)
= 6.332·0.342
= 2.166
или:
a = c·cos(β°)
= 6.332·cos(70°)
= 6.332·0.342
= 2.166
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.035
cos(20°)
=
2.035
0.9397
= 2.166
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.035
sin(70°)
=
2.035
0.9397
= 2.166
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
6.3322 - 6.3324- 4·6.3322·2.0352
2
=
40.09 - 1607.2- 4·40.09·4.141
2
=
40.09 - 943.15
2
= 2.166
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.035·6.332
2
= 6.443
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.332
2
= 3.166
Медиана:
Mc =
c
2
=
6.332
2
= 3.166
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.166+5.95-6.332
2
= 0.892
Периметр:
P = a+b+c
= 2.166+5.95+6.332
= 14.45
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: