Решение треугольника c катетом 9,55 и углом 30 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=9.55
b=9.553
c=11.03
60°
30°
S=26.33
P=30.13
r=4.037
R=5.515
h=4.775
mc=5.515
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
9.55
cos(30°)
=
9.55
0.866
= 11.03
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 9.55·sin(30°)
= 9.55·0.5
= 4.775
Катет:
b = h·
c
a
= 4.775·
11.03
9.55
= 5.515
или:
b = c2 - a2
= 11.032 - 9.552
= 121.66 - 91.2
= 30.46
= 5.519
или:
b = c·sin(β°)
= 11.03·sin(30°)
= 11.03·0.5
= 5.515
или:
b = c·cos(α°)
= 11.03·cos(60°)
= 11.03·0.5
= 5.515
или:
b =
h
sin(α°)
=
4.775
sin(60°)
=
4.775
0.866
= 5.514
или:
b =
h
cos(β°)
=
4.775
cos(30°)
=
4.775
0.866
= 5.514
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
11.032 + 11.034- 4·11.032·4.7752
2
=
121.66 + 14801.2- 4·121.66·22.8
2
=
121.66 + 3705.8
2
= 9.553
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.775·11.03
2
= 26.33
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
11.03
2
= 5.515
Медиана:
Mc =
c
2
=
11.03
2
= 5.515
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
9.55+9.553-11.03
2
= 4.037
Периметр:
P = a+b+c
= 9.55+9.553+11.03
= 30.13
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: