Решение треугольника c катетом 26 и углом 26,6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=26
b=51.91
c=58.06
26.6°
63.4°
S=674.95
P=135.97
r=9.925
R=29.03
h=23.25
mc=29.03
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
26
sin(26.6°)
=
26
0.4478
= 58.06
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-26.6°
= 63.4°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 26·cos(26.6°)
= 26·0.8942
= 23.25
Катет:
b = h·
c
a
= 23.25·
58.06
26
= 51.92
или:
b = c2 - a2
= 58.062 - 262
= 3371 - 676
= 2695
= 51.91
или:
b = c·sin(β°)
= 58.06·sin(63.4°)
= 58.06·0.8942
= 51.92
или:
b = c·cos(α°)
= 58.06·cos(26.6°)
= 58.06·0.8942
= 51.92
или:
b =
h
sin(α°)
=
23.25
sin(26.6°)
=
23.25
0.4478
= 51.92
или:
b =
h
cos(β°)
=
23.25
cos(63.4°)
=
23.25
0.4478
= 51.92
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
58.062 + 58.064- 4·58.062·23.252
2
=
3371 + 11363641- 4·3371·540.56
2
=
3371 + 4074730
2
= 51.91
Площадь:
S =
h·c
2
=
23.25·58.06
2
= 674.95
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
58.06
2
= 29.03
Медиана:
Mc =
c
2
=
58.06
2
= 29.03
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
26+51.91-58.06
2
= 9.925
Периметр:
P = a+b+c
= 26+51.91+58.06
= 135.97
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: