Решение треугольника c катетом 100 и углом 251,3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=100
b=100
c=-311.92
251.3°
-161.3°
S=14772.5
P=-111.92
r=255.96
R=-155.96
h=-94.72
mc=-155.96
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
100
cos(251.3°)
=
100
-0.3206
= -311.92
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-251.3°
= -161.3°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 100·sin(251.3°)
= 100·-0.9472
= -94.72
Катет:
a = h·
c
b
= -94.72·
-311.92
100
= 295.45
или:
a = c2 - b2
= -311.922 - 1002
= 97294.1 - 10000
= 87294.1
= 295.46
или:
a = c·sin(α°)
= -311.92·sin(251.3°)
= -311.92·-0.9472
= 295.45
или:
a = c·cos(β°)
= -311.92·cos(-161.3°)
= -311.92·-0.9472
= 295.45
или:
a =
h
cos(α°)
=
-94.72
cos(251.3°)
=
-94.72
-0.3206
= 295.45
или:
a =
h
sin(β°)
=
-94.72
sin(-161.3°)
=
-94.72
-0.3206
= 295.45
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
-311.922 - -311.924- 4·-311.922·-94.722
2
=
97294.1 - 9466141895- 4·97294.1·8971.9
2
=
97294.1 - 5974490152
2
= 100
Площадь:
S =
h·c
2
=
-94.72·-311.92
2
= 14772.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
-311.92
2
= -155.96
Медиана:
Mc =
c
2
=
-311.92
2
= -155.96
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
100+100--311.92
2
= 255.96
Периметр:
P = a+b+c
= 100+100+-311.92
= -111.92
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: