Решение треугольника c катетом 5 и углом 45 и углом 45 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=5
b=5
c=7.071
45°
45°
S=12.5
P=17.07
r=1.465
R=3.536
h=3.536
mc=3.536
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
5
sin(45°)
=
5
0.7071
= 7.071
или:
c =
a
cos(β°)
=
5
cos(45°)
=
5
0.7071
= 7.071
Высота:
h = a·cos(α°)
= 5·cos(45°)
= 5·0.7071
= 3.536
или:
h = a·sin(β°)
= 5·sin(45°)
= 5·0.7071
= 3.536
Катет:
b = h·
c
a
= 3.536·
7.071
5
= 5.001
или:
b = c2 - a2
= 7.0712 - 52
= 50 - 25
= 25
= 5
или:
b = c·sin(β°)
= 7.071·sin(45°)
= 7.071·0.7071
= 5
или:
b = c·cos(α°)
= 7.071·cos(45°)
= 7.071·0.7071
= 5
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.536
sin(45°)
=
3.536
0.7071
= 5.001
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.536
cos(45°)
=
3.536
0.7071
= 5.001
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
7.0712 + 7.0714- 4·7.0712·3.5362
2
=
50 + 2500- 4·50·12.5
2
=
50 + 0
2
= 5
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.536·7.071
2
= 12.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.071
2
= 3.536
Медиана:
Mc =
c
2
=
7.071
2
= 3.536
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5+5-7.071
2
= 1.465
Периметр:
P = a+b+c
= 5+5+7.071
= 17.07
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: