Решение треугольника c катетом 0,45 и углом 65,8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.45
b=1.002
c=1.098
24.2°
65.8°
S=0.2253
P=2.55
r=0.177
R=0.549
h=0.4104
mc=0.549
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
0.45
cos(65.8°)
=
0.45
0.4099
= 1.098
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-65.8°
= 24.2°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 0.45·sin(65.8°)
= 0.45·0.9121
= 0.4104
Катет:
b = h·
c
a
= 0.4104·
1.098
0.45
= 1.001
или:
b = c2 - a2
= 1.0982 - 0.452
= 1.206 - 0.2025
= 1.003
= 1.001
или:
b = c·sin(β°)
= 1.098·sin(65.8°)
= 1.098·0.9121
= 1.001
или:
b = c·cos(α°)
= 1.098·cos(24.2°)
= 1.098·0.9121
= 1.001
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.4104
sin(24.2°)
=
0.4104
0.4099
= 1.001
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.4104
cos(65.8°)
=
0.4104
0.4099
= 1.001
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1.0982 + 1.0984- 4·1.0982·0.41042
2
=
1.206 + 1.454- 4·1.206·0.1684
2
=
1.206 + 0.6416
2
= 1.002
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.4104·1.098
2
= 0.2253
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.098
2
= 0.549
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.098
2
= 0.549
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.45+1.002-1.098
2
= 0.177
Периметр:
P = a+b+c
= 0.45+1.002+1.098
= 2.55
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: