Решение треугольника c катетом 3.5 и углом 25 и углом 65 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.632
b=3.5
c=3.862
25°
65°
S=2.856
P=8.994
r=0.635
R=1.931
h=1.479
mc=1.931
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
3.5
sin(65°)
=
3.5
0.9063
= 3.862
или:
c =
b
cos(α°)
=
3.5
cos(25°)
=
3.5
0.9063
= 3.862
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3.5·sin(25°)
= 3.5·0.4226
= 1.479
или:
h = b·cos(β°)
= 3.5·cos(65°)
= 3.5·0.4226
= 1.479
Катет:
a = h·
c
b
= 1.479·
3.862
3.5
= 1.632
или:
a = c2 - b2
= 3.8622 - 3.52
= 14.92 - 12.25
= 2.665
= 1.632
или:
a = c·sin(α°)
= 3.862·sin(25°)
= 3.862·0.4226
= 1.632
или:
a = c·cos(β°)
= 3.862·cos(65°)
= 3.862·0.4226
= 1.632
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.479
cos(25°)
=
1.479
0.9063
= 1.632
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.479
sin(65°)
=
1.479
0.9063
= 1.632
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
3.8622 - 3.8624- 4·3.8622·1.4792
2
=
14.92 - 222.61- 4·14.92·2.187
2
=
14.92 - 92.09
2
= 1.632
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.479·3.862
2
= 2.856
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.862
2
= 1.931
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.862
2
= 1.931
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.632+3.5-3.862
2
= 0.635
Периметр:
P = a+b+c
= 1.632+3.5+3.862
= 8.994
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: