Решение треугольника c катетом 341 и углом 25 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=159.01
b=341
c=376.26
25°
65°
S=27111.4
P=876.27
r=61.88
R=188.13
h=144.11
mc=188.13
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
341
cos(25°)
=
341
0.9063
= 376.26
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 341·sin(25°)
= 341·0.4226
= 144.11
Катет:
a = h·
c
b
= 144.11·
376.26
341
= 159.01
или:
a = c2 - b2
= 376.262 - 3412
= 141571.6 - 116281
= 25290.6
= 159.03
или:
a = c·sin(α°)
= 376.26·sin(25°)
= 376.26·0.4226
= 159.01
или:
a = c·cos(β°)
= 376.26·cos(65°)
= 376.26·0.4226
= 159.01
или:
a =
h
cos(α°)
=
144.11
cos(25°)
=
144.11
0.9063
= 159.01
или:
a =
h
sin(β°)
=
144.11
sin(65°)
=
144.11
0.9063
= 159.01
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
376.262 - 376.264- 4·376.262·144.112
2
=
141571.6 - 20042517927- 4·141571.6·20767.7
2
=
141571.6 - 8282051858
2
= 159.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
144.11·376.26
2
= 27111.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
376.26
2
= 188.13
Медиана:
Mc =
c
2
=
376.26
2
= 188.13
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
159.01+341-376.26
2
= 61.88
Периметр:
P = a+b+c
= 159.01+341+376.26
= 876.27
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: