Решение треугольника c катетом 1016,67 и углом 38,2 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=800.13
b=1016.67
c=1293.6
38.2°
51.8°
S=406649.6
P=3110.4
r=261.6
R=646.8
h=628.71
mc=646.8
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1016.67
cos(38.2°)
=
1016.67
0.7859
= 1293.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-38.2°
= 51.8°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1016.67·sin(38.2°)
= 1016.67·0.6184
= 628.71
Катет:
a = h·
c
b
= 628.71·
1293.6
1016.67
= 799.96
или:
a =  c2 - b2
=  1293.62 - 1016.672
=  1673401 - 1033618
=  639783.1
= 799.86
или:
a = c·sin(α°)
= 1293.6·sin(38.2°)
= 1293.6·0.6184
= 799.96
или:
a = c·cos(β°)
= 1293.6·cos(51.8°)
= 1293.6·0.6184
= 799.96
или:
a =
h
cos(α°)
=
628.71
cos(38.2°)
=
628.71
0.7859
= 799.99
или:
a =
h
sin(β°)
=
628.71
sin(51.8°)
=
628.71
0.7859
= 799.99
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
1293.62 -  1293.64- 4·1293.62·628.712
2
=  
1673401 -  2800270906801- 4·1673401·395276.3
2
=  
1673401 -  154447884016
2
= 800.13
Площадь:
S =
h·c
2
=
628.71·1293.6
2
= 406649.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1293.6
2
= 646.8
Медиана:
Mc =
c
2
=
1293.6
2
= 646.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
800.13+1016.67-1293.6
2
= 261.6
Периметр:
P = a+b+c
= 800.13+1016.67+1293.6
= 3110.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.