Решение треугольника c катетом 3,9 и углом 23 и углом 67 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.656
b=3.9
c=4.237
23°
67°
S=3.229
P=9.793
r=0.6595
R=2.119
h=1.524
mc=2.119
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
3.9
sin(67°)
=
3.9
0.9205
= 4.237
или:
c =
b
cos(α°)
=
3.9
cos(23°)
=
3.9
0.9205
= 4.237
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3.9·sin(23°)
= 3.9·0.3907
= 1.524
или:
h = b·cos(β°)
= 3.9·cos(67°)
= 3.9·0.3907
= 1.524
Катет:
a = h·
c
b
= 1.524·
4.237
3.9
= 1.656
или:
a = c2 - b2
= 4.2372 - 3.92
= 17.95 - 15.21
= 2.742
= 1.656
или:
a = c·sin(α°)
= 4.237·sin(23°)
= 4.237·0.3907
= 1.655
или:
a = c·cos(β°)
= 4.237·cos(67°)
= 4.237·0.3907
= 1.655
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.524
cos(23°)
=
1.524
0.9205
= 1.656
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.524
sin(67°)
=
1.524
0.9205
= 1.656
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
4.2372 - 4.2374- 4·4.2372·1.5242
2
=
17.95 - 322.2- 4·17.95·2.323
2
=
17.95 - 155.41
2
= 1.656
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.524·4.237
2
= 3.229
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.237
2
= 2.119
Медиана:
Mc =
c
2
=
4.237
2
= 2.119
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.656+3.9-4.237
2
= 0.6595
Периметр:
P = a+b+c
= 1.656+3.9+4.237
= 9.793
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: