Решение треугольника c катетом 20 и углом 55 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=20
b=28.57
c=34.87
35°
55°
S=285.59
P=83.44
r=6.85
R=17.44
h=16.38
mc=17.44
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
20
cos(55°)
=
20
0.5736
= 34.87
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-55°
= 35°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 20·sin(55°)
= 20·0.8192
= 16.38
Катет:
b = h·
c
a
= 16.38·
34.87
20
= 28.56
или:
b = c2 - a2
= 34.872 - 202
= 1215.9 - 400
= 815.92
= 28.56
или:
b = c·sin(β°)
= 34.87·sin(55°)
= 34.87·0.8192
= 28.57
или:
b = c·cos(α°)
= 34.87·cos(35°)
= 34.87·0.8192
= 28.57
или:
b =
h
sin(α°)
=
16.38
sin(35°)
=
16.38
0.5736
= 28.56
или:
b =
h
cos(β°)
=
16.38
cos(55°)
=
16.38
0.5736
= 28.56
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
34.872 + 34.874- 4·34.872·16.382
2
=
1215.9 + 1478413- 4·1215.9·268.3
2
=
1215.9 + 173509.1
2
= 28.57
Площадь:
S =
h·c
2
=
16.38·34.87
2
= 285.59
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
34.87
2
= 17.44
Медиана:
Mc =
c
2
=
34.87
2
= 17.44
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
20+28.57-34.87
2
= 6.85
Периметр:
P = a+b+c
= 20+28.57+34.87
= 83.44
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: