Решение треугольника c катетом 232,5 и углом 30 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=134.23
b=232.5
c=268.48
30°
60°
S=15605.4
P=635.21
r=49.13
R=134.24
h=116.25
mc=134.24
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
232.5
cos(30°)
=
232.5
0.866
= 268.48
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 232.5·sin(30°)
= 232.5·0.5
= 116.25
Катет:
a = h·
c
b
= 116.25·
268.48
232.5
= 134.24
или:
a = c2 - b2
= 268.482 - 232.52
= 72081.5 - 54056.3
= 18025.3
= 134.26
или:
a = c·sin(α°)
= 268.48·sin(30°)
= 268.48·0.5
= 134.24
или:
a = c·cos(β°)
= 268.48·cos(60°)
= 268.48·0.5
= 134.24
или:
a =
h
cos(α°)
=
116.25
cos(30°)
=
116.25
0.866
= 134.24
или:
a =
h
sin(β°)
=
116.25
sin(60°)
=
116.25
0.866
= 134.24
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
268.482 - 268.484- 4·268.482·116.252
2
=
72081.5 - 5195742642- 4·72081.5·13514.1
2
=
72081.5 - 1299276245
2
= 134.23
Площадь:
S =
h·c
2
=
116.25·268.48
2
= 15605.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
268.48
2
= 134.24
Медиана:
Mc =
c
2
=
268.48
2
= 134.24
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
134.23+232.5-268.48
2
= 49.13
Периметр:
P = a+b+c
= 134.23+232.5+268.48
= 635.21
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: